2018年10月26日 星期五

為何輪子能省力


有朋友在拙文留言: 個仔唔明點解用轆可以慳力, 只知轆住行好過抬, 意思是「兒子不明白為何用輪子能省力」。


不知道朋友的兒子年齡有多大, 但現時在香港、以至世界各國都在強調STEM教育的重要性, 很高興見到有年青人對科學有興趣。


人類很多發明, 其實都是模仿大自然的生物, 地上的、水中的、空中的, 例子太多了。生物經過漫長的進化過程, 身體結構、運動方式應已達到最優化、最有效率, 人類通過觀察大自然, 模仿、學習,  省卻了不少在研發上的彎路。奇怪的是, 在生物界中, 似乎沒有使用類似輪子的運動方式, 看來輪子是人類的偉大發明。


輪子是由何人、何時、何地最先發明, 這裡無意深究, 談基本原理。


現以三種原始方法, 來搬動一件放在一塊木板上的物體, 總質量為M, 搬動距離為D, 比較所需要花的能量。


第一, 以人手將木板連整件物體抬起, 需要花的能量 = M x D


第二, 將木板在地面上滑動, 在前面拉或在後面推(在此不考慮分力的影響), 需要花的能量是用來抵消木板與地面的摩擦力, 現假定摩擦系數是0.5, 總需要花的能量 = 0.5 x M x D, 已經好過抬著走。


第三, 為木板加上四個輪子, 造成最原始的「車」, 為了只作比較, 不考慮「車」的構件的重量。基本構件是將木板和貨物的重量, 通過輪子中心的圓孔中的圓軸, 傳到輪子上。當「車」移動時, 輪子轉動, 而圓軸卻是固定的, 圓軸與輪子中心的圓孔之間, 出現摩擦力, 需要花的能量是用來抵消這摩擦力, 秘密就在這裡。


現假定輪子中心的圓孔的直徑, 是輪子的直徑的十份之一(0.1), 當輪子轉動了一圈時, 圓孔也轉動了一圈, 作用在圓軸與圓孔之間的摩擦力, 實際運行的距離, 是圓孔的一圈, 亦即是「車」所走的距離的十份之一(0.1) 而已。


為了方便比較, 現假定圓軸與圓孔之間的摩擦系數亦是0.5, 所需要花的能量 = 0.1 x 0.5 x M x D   =0.05 M x D, 是第一方法的0.05, 即二十份之一, 亦是第二方法的0.1, 即十份之一而已, 很明顯用輪子可以省力得多了。


從表面上可以看到, 輪子中心的圓孔中的直徑越小, 摩擦力的實際運行距離就越短, 需要花的能量就越少, 另一方法, 是減低圓軸與圓孔之間的摩擦力, 例如加潤滑油等。在現代的設計, 圓軸與圓孔之間不會有直接接觸, 而是通過軸承, 來大大減低摩擦力和損耗。

2018年10月11日 星期四

可否信任機械人?


警方的數字顯示, 在過去的一年中, 網上情緣騙案飆升, 不單是宗數, 所涉及的金額也大幅增加。九月頭的一宗騙案, 持續時間之長、匯款次數之多、涉及金額之大, 令人難以置信。


「網上」當然也可以很真實, 但不竟是一個虛擬世界, 很多時在「網上」交流互動的, 除了不一定是真正身份外, 更可能不是真人。現時很多提供服務的網站, 都會有Livechat , 用家在遇到使用上的問題時, 可以在有關的Pop-up Window , 與網站的支援服務作即時的文字對話。以現時的資訊科技, Livechat中得到的答案, 很多時是來自該網站相關的FAQ(常遇問題) , 其實背後只是機器在為你提供答案, 但當問題比較刁鑽時, 機器應付不來, 才會由真人出手, 整個過程, 用戶不會知道、亦不需要知道背後的究竟是機器還是人。


以上的例子, 在五至十年前, 可能會說成是「電腦」在為你提供答案, 但現時最流行的說法, 會是AI(人工智能) 在為你提供答案, 不過簡單來說, AI 亦是在電腦上運行的程式, 是機器。


矛盾的是, 網站會以機器為用戶提供服務, 但卻不想用戶是機器, 網站會通過一連串的驗證程序, 以證明即時的用戶是真正的一個人, 而不是機器, 不是以電腦程式來登入網站, 最常見的例子, 是要在網頁留言、或購買門票等。


以現時發現蓬勃的「網上商業」, 交易雙方彼此間都需要有足夠的互信, 交易才可成功, 雙方都需要知道對方是真實的、可靠的, 但一些所謂提供「資訊」的網站, 則完全可以「自說自話」, 信不信則由用家自行決定。現時因為手機可以上網, 不論事無大小, 都可以用搜索引擎搜索一下。據搜索引擎的顯示, 通常是在不到一秒之內, 尋找到成千上萬計有關答案資訊的網站, 「吾生也有涯」, 面對長長的網站清單, 絕大部份的人都只會最多看看最前面的一、二十個而已, 其實也只是最前面的一、二十個是比較貼題而已, 之後的有些可以完全無關。不過, 相信日後通過應用AI, 因應用戶的需要, 搜索結果可以會更精準、更貼題。


AI是電腦軟件, 如用來操作人形的硬件, 就是機械人, 現是已有不少能與人類互動的機械人, 提供各種服務, 如答複詢問、引領指示、及至為年幼小孩子提供娛樂、教育等, 據說效果很好, 很受小孩子歡迎。那麼人類可以信任機械人嗎?


那是一個很大的命題, 因為AI、機械人還有極大的發展空間, 將來的結果可能是現時難以想象的。


如不認真的, 我們可以看看科幻電影中, 在機械人與人類互動中的設計要求。在2004年一部以機械人為主角的電影I, Robot(香港譯作「智能叛變」), 一開場就列出了影片中的機械人的運作「基本法」: (1)不可傷害人類, 亦不能讓人類受到傷害; (2) 服從人類的指示, 但不能違反第(1) ; (3) 保護自身安全, 但不能違反第(1) (2) 條。


1987年的 Robocop(香港譯作「鐵甲威龍」) , 也有類似的情節, 機械警察不能對其主人執法, 直至聽到You are fired!

2018年10月5日 星期五

輪子的矛盾


一個音樂活動之後, 一起收拾現場, 在處理一個大鼓時, 一位成員對大鼓的支架的四隻腳中, 只有兩隻有輪子而感到奇怪。


一般都會認為, 四個輪子會比兩個的好, 如果四隻腳都有輪子, 搬動時會比較容易, 但在打擊時, 卻因為震動, 或擺放的地方不平, 有可能會出現大鼓「四圍走」的現象。


就如現時大家所用的行李篋, 都是四隻腳都有輪子的, 甚至是每隻腳有兩個輪子, 而連接腳與輪子軸承的支柱, 更可以作360度轉動, 即使全篋的行李有二、三十公斤重, 也可以利用其伸縮手柄, 很輕鬆的推著向任何一個方向走, 就算是在人多擠迫的地方, 亦可以很靈活的行走自如。


但是, 事物總有兩面, 在不平坦或粗糙的地面, 那些行李篋就不太活動自如了, 在傾斜的路面、或上落斜坡時, 想要以其伸縮手柄𤄙灑」地推著走, 就顯得更困難, 唯有回復傳統智慧, 以兩個輪子著地拉著走好了。還有的是, 傾斜的地方想要停下來, 手也不能離開其伸縮手柄。見過不少類似的尷尬場面: 一隻手拿著手機在看, 另一隻手推著或拉著行李篋在傾斜的路面上走, 突然停下來想用另一隻手在手機上做點事, 手一離開手柄, 本來不太活動自如的行李篋, 那時卻能𤄙灑」地如「水向低流」般的自動溜走。還有的是在交通工具上, 當加速、減速、或轉彎時, 行李篋都會自動「四圍走」。


四隻腳都有輪子的行李篋, 其實不是新事物。記得約在四十多年前, 有一個名行李篋的廣告, 一開始就出現一連串在各種不同的場合中, 行李篋自動溜走的尷尬場面, 之後的內容, 就是強調他們的行李篋「只有兩個轆(), 提起手柄拉著就走, 放下手柄停下來, 就乖乖的留在身邊, 不會自動溜走。四個輪子還是兩個輪子的好, 還是見人見智。


輪子的發明, 然後造成車, 方便運輸、交通, 對文明和經濟影響深遠。輪子只要造得夠圓、軸心準備安裝在圓心上, 車在前進時, 會保持在一個水平上, 就不用浪費動力在提升車上的重量, 坐在車上的人也感覺平穩, 否則就如在一些搞笑的卡通片中, 車輪是橢圓形的。


在二千多年前, 造車用的輪子, 都是從一整塊木, 由工匠憑經驗以簡單的工具, 是否造得夠圓、輪子的大小是否統一, 全都視乎各個工匠的個人技術和經驗, 即使是父親想傳授造車輪的技術給兒子, 也只能靠兒子自己去心領神會, 父親不能言傳。


《莊子.天道》篇中的《輪扁斵輪, 就是講述這個故事。

2018年8月22日 星期三

日全蝕並不罕有, 只是「罕見」


朋友傳來一份旅遊廣告, 主題內容頗特別: 202012月去南美洲觀看日全蝕。他的一位朋友在7月時曾特地去杜拜觀看月全蝕, 表示有意參加該行程, 他亦有意隨行。

日蝕和月蝕其實都並不罕有, 平均一年各有兩次以上, 惟比較有觀賞價值的是日全蝕和月全蝕, 平均每4年各有3次。

月全蝕的整個過程約45個小時, 在地球廣泛地區都可以看到, 而且在同一地點也能看到整個過程, 因為一定是在月圓之夜出現, 可以浪漫從容地觀賞。

相對來說, 雖然日全蝕的整個過程也有45個小時, 但是月球的陰影卻是飛快地橫越地球表面幾千公里, 還只可以在極有限的狹窄地帶中才能看到, 時間很短, 通常都在3分鐘以下, 一閃即過, 加上太陽的強烈光線和熱力, 必須要有充份的準備才可觀看, 當然還需要天氣晴朗, 所以日全蝕是「罕見」的。

不要說得太遠, 直到2038年的未來20年中, 會有15次日全蝕、15次日環蝕和16次日徧蝕, 其中6次日全蝕和4次日環蝕的過程, 可以在陸地上的大城市看得到, 其他的大都在海洋, 或荒蕪人煙的地方掠過。

以上述廣告中的日全蝕, 看得到的地方是南美洲的智利和阿根廷的南端, 也屬荒蕪人煙的地方, 會在當地時間20201214日的正午時分左右出現, 維時約2分鐘10秒。

若要在大城市比較理想的環境中觀看日全蝕, 未來的20年中還有幾個選擇。

201972, 在南美洲阿根廷的布宜諾斯艾利斯的南部, 維時約2分鐘。

202448, 在北美洲加拿大的蒙特利爾, 維時約1分鐘28秒。

特別一提的是202782, 在歐洲南部的西班牙的南端的直布羅陀, 維時罕有的長, 會有4分鐘29秒。到時正值北半球的暑假, 相信不少人會到該處渡假並觀看日全蝕。

跟著的一年的機會也不錯, 2028722, 日全蝕橫越整個澳洲, 最後經過雪梨市的上空, 維時約3分鐘19, 也是少有的長時間。因為也是北半球的暑假, 相信亦會有不少人去觀看的。

203592日清晨, 日全蝕從中國的新疆西部開始, 橫越整個中國, 在上午832分到達北京上空, 維時約1分鐘37, 9分鐘之後, 到達朝鮮的平壤上空, 維時約1分鐘50秒。

2037713, 也是北半球的暑假, 日全蝕再次橫越整個澳洲, 最後經過黃金海岸的上空, 維時也頗長, 3分鐘3秒。

20年已是個長時間了, 不用計劃得太遠。

2018年8月10日 星期五

日蝕、月蝕倆相隨(二)


前篇提到, 日蝕和月蝕都不是罕有, 每年平均有超過兩次日蝕和兩次月蝕, 只差能否在當時看得到。

日蝕和月蝕一定是相伴相隨的出現, 是為一個「蝕季」。每年最少有兩個蝕季, 有時會有三個, 所以每年最少有2次日蝕和月蝕。有時在一個蝕季中, 會有2次日蝕和1次月蝕、或2次月蝕和1次日蝕伴隨在一起, 那個蝕季就有3次日蝕和月蝕, 以至在一年中, 有可能有5次或6次日蝕和月蝕, 最多的有可能是7次。

在本世紀(2000-2099) 100年內, 日蝕和月蝕的次數大致相約, 其中的57年中有4次日蝕和月蝕, 30年中有5, 11年中有6, 只有2年會有7次。今年2018年有5, 最近有6次的, 是在不遠的2020, 而最近有7次的, 要到20年後的2038, 到時會有四次月蝕和三次日蝕。

有趣的是, 有些年中有4次日蝕和月蝕, 並不是因為有兩個蝕季的2+2, 5次日蝕和月蝕的, 也不一定是2+33+2次所造成, 更有趣的是, 6次日蝕和月蝕的, 完全沒有是2+2+2次的組合。這些似乎都是與直覺想法有出入的, 而只有7次日蝕和月蝕的, 都是因為2+3+2次的「效應」。

本世紀中有30年是有5次日蝕和月蝕, 其中約三分之二, 19, 2+3次或3+2次的組合, 其餘的11年是1+2+2次或2+2+1次的, 完全沒有1+3+1的出現。

大家會覺得奇怪, 既然在一個蝕季中, 日蝕和月蝕是相伴相隨的出現, 為何會有1次的? 很簡單, 如果一個蝕季橫跨兩年, 就會有「單丁」的現象, 一定是在前一年的十二月和下一年的一月。

就是因為橫跨兩年的蝕季, 令到57年有4次日蝕和月蝕其中的一年, 打破2+2次的規律, 而是1+2+1, 那是2010年。

不只如此, 他與前後的一年是一個很有趣的組合: 2009(2+3+1), 2010(1+2+1), 2011(1+3+2) 。本世紀只有11年有6次日蝕和月蝕, 竟然都出現在2010年之前一年和後一年, 而且都與2010年共享一個蝕季。這個有趣組合在本世紀中只有這一個, 下一個的, 2130(2+2+1), 2131(1+2+1), 2132(1+3+3), 雖不是6+4+6次的組合, 卻遇上下世紀第一個有7次日蝕和月蝕之年的2132年。

本世紀有11年有6次日蝕和月蝕, 完全沒有是2+2+2次的組合, 其中5年是2+3+1, 另外5年是1+3+2, 只有2096年是3+3, 即一年中的兩個蝕季都有3次日蝕和月蝕, 是很罕有。

以上提到的有趣組合, 不是已成過去, 就是在太遠之後, 不過, 明年2019, 會有2+2+1次的, 而跟著的一年2020, 6次日蝕和月蝕, 1+3+2, 兩年也共享一個蝕季呢!

2018年8月5日 星期日

日蝕、月蝕倆相隨(一)


上星期的月全蝕, 因為是本世紀歷時最長的一次, 在多個國家和地區都受到廣泛的關注。據聞香港有位朋友的朋友, 特意去了中東的杜拜, 為的是要在理想的地點和環境下, 觀看整個月全蝕的過程。雖然只有中東、東歐和洲的東部能見到整過程, 歐亞大陸的大部份地區(包括香港) 、澳洲和整個洲都能見到月全蝕的部份, 只有北美洲是完全看不到。


月蝕和日蝕, 都是當月球、地球和太陽在一直線上, 月蝕一定出現在月圓之夜, 即農曆的十五晚上和十六的凌晨, 而日蝕一定出現在新月的白天, 即農曆的初一。


除了月蝕不是罕有的天文現象, 日蝕也不是罕有的, 每一次月蝕之前後, 必然有一次日蝕, 而日蝕之前後, 也必然有一次月蝕, 兩者相伴相隨, 是為一個「蝕季」, 有些時候, 一個蝕季會有連續兩個在初一的日蝕, 中間一個在十五的月蝕, 或連續兩個在十五的月蝕, 中間一個初一的日蝕。


以上星期六728, 農曆六月十六的月全蝕之前和後, 都有一次日徧蝕, 811日星期六, 農曆七月初一, 會有一次日徧蝕, 而在之前的713, 農曆六月初一, 已有一次, 只因為是出現在南極上空, 實在是渺無人煙, 不太可能見到, 而下星期六的日徧蝕, 則在北極圈附近, 也是渺無人煙的地方, 不過, 整個俄羅斯、歐洲的北部和中國的北部, 也可見到部份的日蝕過程。


月蝕是地球在月球和太陽之間, 遮擋著太陽的光線, 本世紀(2000-2099)會有223次月蝕, 即平均一年有超過2, 其中月全蝕有85, 即一年多一點就有一次。因為地球的直徑是月球的3.7, 造成的陰影比月球大, 月球需要較長的時間才能完全經過, 所以地球上大部份的地方都能看到, 只差當時的天氣情況是否理想。


反過來日蝕是月球在地球和太陽之間, 遮擋著太陽的光線。相對於月蝕, 日蝕好像是罕有得多, 特別是日全蝕, 每次都引起世界廣泛關注。其實本世紀會有225次日蝕, 比月蝕還多2, 其中日全蝕有74, 即平均16個月會有一次, 但就是因為月球比地球小得多, 在地球上造成的陰影的範圍很小, 只有在那狹窄的帶狀範圍中, 才會真正看到日全蝕, 其餘的地方只會見到是日徧蝕而已, 而且很多時那帶狀範圍, 是落在茫茫大海洋上, 或在渺無人煙的地方, 加上太陽的強烈光線和熱力, 必須要有充份的準備才可觀看, 不如觀看月蝕般從容和浪漫, 才令人覺得日蝕很罕有。如去年821, 日全蝕的路線橫過北美洲的上空, 被廣泛報導。


2020621, 當日是夏至, 會有日環蝕, 路線會經常中國福建省厦門市的上空, 是極佳的觀看機會。

2018年7月27日 星期五

為何月全蝕時間有長短?


今早從一位朋友處得知, 有位朋友真的已出發去了杜拜, 希望能看到本世紀最長的月全蝕的整個過程。他曾表示, 知道月全蝕並不是太罕有的天文現象, 但卻幾十年來從沒有親眼見過一次, 而且今次是本世紀最長的月全蝕, 反正自己已退休, 就做自己想做的事吧。

不錯, 月全蝕並不是太罕有, 本世紀一共會有85, 即平均一年多一點就會有一次, 問題就是, 排除了因為天氣的情況之外, 並不是每一次在地球上每一處都可以看得到, 就如今次, 能看到月全蝕的整個過程, 只是在中東、東歐、和非洲的東部而已, 在香港看不到全部。

月全蝕的時間長短可以差別很大, 今次的月全蝕的時間, 是本世紀最長的, 會歷時1小時42分鐘57, 而最短的, 是三年多前的201544, 歷時只有4分鐘43, 差不多是稍瞬即逝。

雖然月全蝕的最基本條件, 是太陽、地球、和月球成一直線, 月球完全被地球遮蔽, 不能反射太陽的光線, 但造成在時間上如此巨大的差別, 是因為太陽、地球、和月球在空間的相對位置的千變萬化。

簡單來說, 地球環繞太陽運行的軌跡是一個徧心橢圓, 地球在每年的13日離太陽最近, 而在每年的74日離太陽最遠, 兩者相差達5,000,000公里。當地球離太陽較近時, 地球遮蔽太陽而造成背後的陰影會較短, 相反, 當地球離太陽較遠時, 地球背後的陰影會較長。

另外, 月球環繞地球運行的軌跡也相類似, 離地球最近和最遠的距離相差13%, 當距離地球較近時, 月球在地球上看來會較大, 相反當距離地球較遠時, 則看來會較小。所以不難想像, 較小的月球通過較長的陰影, 時間需要較, 較大的月球通過較短的陰影, 時間會較短了。所以較長的月全蝕時間, 都是當地球距離太陽較遠的時候, 即在74日前後。


本世界有5月全蝕的時間超過100分鐘的, 201165日的100.2分鐘, 2018728日的103.0分鐘, 2029626日的101.9分鐘, 204777日的100.8分鐘, 2074617日的100.2分鐘, 越接近74日的日子, 時間則越長。

其實, 月全蝕的時間最長可以長達1小時47分鐘的, 接近這紀錄者是在2000716日的 1小時46分鐘24, 106.4分鐘, 可惜我們已錯過了那觀看的機會, 更可惜的, 是下一次能在香港見到如此長時間的月全蝕, 要到123年後的214169日了!