2013年6月28日 星期五

信個「平均數」, 好易「領嘢」


「上海夏天的平均最高溫度為 31.9度」, 「哈爾濱冬天的平均最低溫度是-14.4度」。

曾經因為要準備出門, 事先想搜集一下目的地的氣候資料, 得到其中如以上的兩則信息。結果 是………

上海夏天的最高溫度, 可以達到40, 只比「平均」高約8度而已, 但哈爾濱冬天的最低溫度, 「閒閒地」都可以在-35度以下, 比「平均」低20度有多! 夏天的溫度高十度八度, 都係好熱, 問題不大, 但嚴寒下低多一度, 就已經「唔係講笑」, 低多20……!  信個「平均數」, 好易會 死人!

「平均數」, 有時真的會十分「誤導」, 就如前面所提到「哈爾濱冬天的平均最低溫度」一樣, 與現實所遇到的, 可能相去甚遠。話又得說回來, 「平均數」的原意, 是顯示一大組數據的 「趨 勢」, 個別數字的獨立意義不大。 例如「全球的平均溫度在過去的二百年內升了1.2度」, 但 在某地某處, 同一段的時間內, 卻可能是降了2度。雖然如此, 個別的極端數字, 會令「平均數」 有偏差。例如一班學生, 大部份在數學科的考試成績, 都是在60 70分之間, 有個別得到100 , 亦有個別未如理想者, 只得到40, 全班的「平均分」就會是60多分, 但那位 「40 分」同 學, 也可以「沾沾自喜」, 因為我班的「平均分」是60多分呢。正如也可以「阿Q」一下地對 人說, 個人與  Bill Gates 的「平均身家」是300億美圓, 在「技術上」是完全正確, 但實際是一 個毫無意義的平均數!

為了避免這種「誤導」, 「中位數」就比較合理了, 即一半低於該數, 其餘一半高於該數, 這樣 就可避免了個別極端數字的影響。

就上述的兩個「平均溫度」, 對一般需要作為旅遊資料的旅客來說, 用處不會很大, 更有作用的, 反而是最低與最高的溫度, 可讓旅客「心裡有數」。例如「哈爾濱在全年最冷的一月, 溫度會 在-2 -40度之間」, 這則信息, 相信會是實際得多了。

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