為何輪子能省力

有朋友在拙文留言: 「個仔唔明點解用轆可以慳力, 只知轆住行好過抬」, 意思是「兒子不明白為何用輪子能省力」。

不知道朋友的兒子年齡有多大, 但現時在香港、以至世界各國都在強調STEM教育的重要性, 很高興見到有年青人對科學有興趣。

人類很多發明, 其實都是模仿大自然的生物, 地上的、水中的、空中的, 例子太多了。生物經過漫長的進化過程, 身體結構、運動方式應已達到最優化、最有效率, 人類通過觀察大自然, 模仿、學習,  省卻了不少在研發上的彎路。奇怪的是, 在生物界中, 似乎沒有使用類似輪子的運動方式, 看來輪子是人類的偉大發明。

輪子是由何人、在何時、何地最先發明的, 這裡無意深究, 只想談談基本原理。

現以三種原始方法, 來搬動一件放在一塊木板上的物體, 總質量為M, 搬動距離為D, 比較所需要花的能量。

第一, 以人手將木板連整件物體抬起, 需要花的能量 = M x D。

第二, 將木板在地面上滑動, 在前面拉或在後面推(在此不考慮分力的影響), 需要花的能量是用來抵消木板與地面的摩擦力, 現假定摩擦系數是0.5, 總需要花的能量 = 0.5 x M x D, 已經好過抬著走。

第三, 為木板加上四個輪子, 造成最原始的「車」, 為了只作比較, 不考慮「車」的構件的重量。基本構件是將木板和貨物的重量, 通過輪子中心的圓孔中的圓軸, 傳到輪子上。當「車」移動時, 輪子轉動, 而圓軸卻是固定的, 圓軸與輪子中心的圓孔之間, 出現摩擦力, 需要花的能量是用來抵消這摩擦力, 秘密就在這裡。

現假定輪子中心的圓孔的直徑, 是輪子的直徑的十份之一(0.1), 當輪子轉動了一圈時, 圓孔也轉動了一圈, 作用在圓軸與圓孔之間的摩擦力, 實際運行的距離, 是圓孔的一圈, 亦即是「車」所走的距離的十份之一(0.1) 而已。

為了方便比較, 現假定圓軸與圓孔之間的摩擦系數亦是0.5, 所需要花的能量 = 0.1 x 0.5 x M x D   =0.05 M x D, 是第一方法的0.05, 即二十份之一, 亦是第二方法的0.1, 即十份之一而已, 很明顯用輪子可以省力得多了。

從表面上可以看到, 輪子中心的圓孔中的直徑越小, 摩擦力的實際運行距離就越短, 需要花的能量就越少, 另一方法, 是減低圓軸與圓孔之間的摩擦力, 例如加潤滑油等。在現代的設計, 圓軸與圓孔之間不會有直接接觸, 而是通過軸承, 來大大減低摩擦力和損耗。

可否信任機械人?

警方的數字顯示, 在過去的一年中, 「網上情緣騙案」飆升, 不單是宗數, 所涉及的金額也大幅增加。九月頭的一宗騙案, 持續時間之長、匯款次數之多、涉及金額之大, 令人難以置信。

「網上」當然也可以很真實, 但不竟是一個虛擬世界, 很多時在「網上」交流互動的, 除了不一定是真正身份外, 更可能不是真人。現時很多提供服務的網站, 都會有Livechat , 用家在遇到使用上的問題時, 可以在有關的Pop-up Window 中, 與網站的支援服務作即時的文字對話。以現時的資訊科技, 從Livechat中得到的答案, 很多時是來自該網站相關的FAQ(常遇問題) 中, 其實背後只是機器在為你提供答案, 但當問題比較刁鑽時, 機器應付不來, 才會由真人出手, 整個過程, 用戶不會知道、亦不需要知道背後的究竟是機器還是人。

以上的例子, 在五至十年前, 可能會說成是「電腦」在為你提供答案, 但現時最流行的說法, 會是AI(人工智能) 在為你提供答案, 不過簡單來說, AI 亦是在電腦上運行的程式, 是機器。

矛盾的是, 網站會以機器為用戶提供服務, 但卻不想用戶是機器, 網站會通過一連串的驗證程序, 以證明即時的用戶是真正的一個人, 而不是機器, 不是以電腦程式來登入網站, 最常見的例子, 是要在網頁留言、或購買門票等。

以現時發現蓬勃的「網上商業」, 交易雙方彼此間都需要有足夠的互信, 交易才可成功, 雙方都需要知道對方是真實的、可靠的, 但一些所謂提供「資訊」的網站, 則完全可以「自說自話」, 信不信則由用家自行決定。現時因為手機可以上網, 不論事無大小, 都可以用搜索引擎搜索一下。據搜索引擎的顯示, 通常是在不到一秒之內, 尋找到成千上萬計有關答案資訊的網站, 「吾生也有涯」, 面對長長的網站清單, 絕大部份的人都只會最多看看最前面的一、二十個而已, 其實也只是最前面的一、二十個是比較貼題而已, 之後的有些可以完全無關。不過, 相信日後通過應用AI, 因應用戶的需要, 搜索結果可以會更精準、更貼題。

AI是電腦軟件, 如用來操作人形的硬件, 就是機械人, 現是已有不少能與人類互動的機械人, 提供各種服務, 如答複詢問、引領指示、及至為年幼小孩子提供娛樂、教育等, 據說效果很好, 很受小孩子歡迎。那麼人類可以信任機械人嗎?

那是一個很大的命題, 因為AI、機械人還有極大的發展空間, 將來的結果可能是現時難以想象的。

如不認真的, 我們可以看看科幻電影中, 在機械人與人類互動中的設計要求。在2004年一部以機械人為主角的電影I, Robot(香港譯作「智能叛變」), 一開場就列出了影片中的機械人的運作「基本法」: (1)不可傷害人類, 亦不能讓人類受到傷害; (2) 服從人類的指示, 但不能違反第(1) 條; (3) 保護自身安全, 但不能違反第(1) 及第(2) 條。

在1987年的 Robocop(香港譯作「鐵甲威龍」) 中, 也有類似的情節, 機械警察不能對其主人執法, 直至聽到You are fired!

輪子的矛盾

一個音樂活動之後, 一起收拾現場, 在處理一個大鼓時, 一位成員對大鼓的支架的四隻腳中, 只有兩隻有輪子而感到奇怪。

一般都會認為, 四個輪子會比兩個的好, 如果四隻腳都有輪子, 搬動時會比較容易, 但在打擊時, 卻因為震動, 或擺放的地方不平, 有可能會出現大鼓「四圍走」的現象。

就如現時大家所用的行李篋, 都是四隻腳都有輪子的, 甚至是每隻腳有兩個輪子, 而連接腳與輪子軸承的支柱, 更可以作360度轉動, 即使全篋的行李有二、三十公斤重, 也可以利用其伸縮手柄, 很輕鬆的推著向任何一個方向走, 就算是在人多擠迫的地方, 亦可以很靈活的行走自如。

但是, 事物總有兩面, 在不平坦或粗糙的地面, 那些行李篋就不太活動自如了, 在傾斜的路面、或上落斜坡時, 想要以其伸縮手柄「𤄙灑」地推著走, 就顯得更困難, 唯有回復傳統智慧, 以兩個輪子著地拉著走好了。還有的是, 在傾斜的地方想要停下來, 手也不能離開其伸縮手柄。見過不少類似的尷尬場面: 一隻手拿著手機在看, 另一隻手推著或拉著行李篋在傾斜的路面上走, 突然停下來想用另一隻手在手機上做點事, 手一離開手柄, 本來不太活動自如的行李篋, 那時卻能「𤄙灑」地如「水向低流」般的自動溜走。還有的是在交通工具上, 當加速、減速、或轉彎時, 行李篋都會自動「四圍走」。

四隻腳都有輪子的行李篋, 其實不是新事物。記得約在四十多年前, 有一個名牌行李篋的廣告, 一開始就出現一連串在各種不同的場合中, 行李篋自動溜走的尷尬場面, 之後的內容, 就是強調他們的行李篋「只有兩個轆(輪)」, 提起手柄拉著就走, 放下手柄停下來, 就乖乖的留在身邊, 不會自動溜走。四個輪子還是兩個輪子的好, 還是見人見智。

輪子的發明, 然後造成車, 方便運輸、交通, 對文明和經濟影響深遠。輪子只要造得夠圓、軸心準備安裝在圓心上, 車在前進時, 會保持在一個水平上, 就不用浪費動力在提升車上的重量, 坐在車上的人也感覺平穩, 否則就如在一些搞笑的卡通片中, 車輪是橢圓形的。

在二千多年前, 造車用的輪子, 都是從一整塊木, 由工匠憑經驗以簡單的工具啄成, 是否造得夠圓、輪子的大小是否統一, 全都視乎各個工匠的個人技術和經驗, 即使是父親想傳授造車輪的技術給兒子, 也只能靠兒子自己去心領神會, 父親不能言傳。

《莊子．天道》篇中的《輪扁斵輪》, 就是講述這個故事。