「混合樣本」檢測加快篩檢

近日第三波新冠肺炎疫情爆發, 連續多日每天都增加超過100宗, 每區都有新增病例, 「梗有一單喺左近」, 為求安心, 一般市民都希望能有全民檢測, 盡早知道自己或家人有沒有受感染。但現時可能有大量樣本積壓, 一般起碼需要三天才有結果。

在整個篩檢過程中, 關鍵的步驟是在化驗的環節上, 收到多少個樣本, 就需要進行多少套化驗程序, 無法減省, 無法加快。 但其實可以在化驗的環節中使用「混合樣本」, 可以減省化驗程序, 更早得到檢測結果。

所謂「混合樣本」, 並不是新鮮事物, 據說在第二次世界大戰時, 為了防止流行病在軍隊中互相感染, 經常都要為軍人驗血和驗尿, 但在戰區中物質缺乏, 就將16人的樣本混合在一起化驗, 如果結果是陰性, 則16人都是陰性, 一次化驗, 得到16人的結果, 這是最理想、最高效率的情況。

如果混合樣本的結果是陽性, 則表示起碼有一個人有病了, 但不知道是誰。下一步是將16人分為A、B兩組, 每組8人, 再作「混合樣本」化驗, 如果A組是陰性, 則病人一定在B組中。再將B組分為B1、B2兩組, 每組4人, 再作「混合樣本」化驗, 如此類推, 如果16人之中只有一名病人, 最快經過5個化驗程序, 最多亦只是9個, 而不是16個就能找到, 大大提高效率和節省資源。當然, 這只是最理想的情況, 最壞的可能是16人都全部有病, 這種分組「混合樣本」化驗, 就需要31個化驗程序了, 比個別化驗多一倍, 但考慮到得病率不是如此高, 其實仍然是有著數。

上述的二分法, 並不是最有效率的, 如16人都全部有病, 較有效率的做法, 是當16人的混合樣本的結果是陽性時, 下一步就個別做化驗, 最多只是17個化驗程序而已。除此之外, 以16為一組的

混合樣本, 也未必是最理想, 這要視乎得病率而定。

若用此法, 假定需要接受檢測的人數為N, 得病率是P, 一個混合樣本中最高效率的樣本數目是S, 那麼全部混合樣本的數目 = N / S, 受感染的人數是 NxP, 假定最壞情況是每個混合樣本中只有一人受感染, 因而需要的化驗程序是 NxPx(S+1), 而一個化驗程序定陰性的混合樣本數目是    N / S – NxP, 那麼T是總共需要的化驗程序, 是二者加起來,

 T = N / S + NxPxS

視乎感染率或得病率, 混合樣本中最高效率的樣本數目會有不同, 以微積分很容易找出在感染率P時, 最高效率的S 的數值, 筆者的初步分析在下列表中: 

感染率P(%)	混合樣本數目 S
1	10
2	7
3	6
4	5
5 – 8	4
9	3
10	3

以香港需要全民7,000,000人做檢測, 若感染率是1%, S 是10, 需要1,400,000個化驗程序, 若感染率是5%, S 是4, 則需要3,150,000個, 節省超過一半; 若真的是去到10%, 也需要4,440,000, 節省超過三份之一以上。

少些化驗程序, 不單是節省資源, 更重要的是更快得到檢測結果, 更早阻斷傳染源頭。

輪子的矛盾

一個音樂活動之後, 一起收拾現場, 在處理一個大鼓時, 一位成員對大鼓的支架的四隻腳中, 只有兩隻有輪子而感到奇怪。

一般都會認為, 四個輪子會比兩個的好, 如果四隻腳都有輪子, 搬動時會比較容易, 但在打擊時, 卻因為震動, 或擺放的地方不平, 有可能會出現大鼓「四圍走」的現象。

就如現時大家所用的行李篋, 都是四隻腳都有輪子的, 甚至是每隻腳有兩個輪子, 而連接腳與輪子軸承的支柱, 更可以作360度轉動, 即使全篋的行李有二、三十公斤重, 也可以利用其伸縮手柄, 很輕鬆的推著向任何一個方向走, 就算是在人多擠迫的地方, 亦可以很靈活的行走自如。

但是, 事物總有兩面, 在不平坦或粗糙的地面, 那些行李篋就不太活動自如了, 在傾斜的路面、或上落斜坡時, 想要以其伸縮手柄「𤄙灑」地推著走, 就顯得更困難, 唯有回復傳統智慧, 以兩個輪子著地拉著走好了。還有的是, 在傾斜的地方想要停下來, 手也不能離開其伸縮手柄。見過不少類似的尷尬場面: 一隻手拿著手機在看, 另一隻手推著或拉著行李篋在傾斜的路面上走, 突然停下來想用另一隻手在手機上做點事, 手一離開手柄, 本來不太活動自如的行李篋, 那時卻能「𤄙灑」地如「水向低流」般的自動溜走。還有的是在交通工具上, 當加速、減速、或轉彎時, 行李篋都會自動「四圍走」。

四隻腳都有輪子的行李篋, 其實不是新事物。記得約在四十多年前, 有一個名牌行李篋的廣告, 一開始就出現一連串在各種不同的場合中, 行李篋自動溜走的尷尬場面, 之後的內容, 就是強調他們的行李篋「只有兩個轆(輪)」, 提起手柄拉著就走, 放下手柄停下來, 就乖乖的留在身邊, 不會自動溜走。四個輪子還是兩個輪子的好, 還是見人見智。

輪子的發明, 然後造成車, 方便運輸、交通, 對文明和經濟影響深遠。輪子只要造得夠圓、軸心準備安裝在圓心上, 車在前進時, 會保持在一個水平上, 就不用浪費動力在提升車上的重量, 坐在車上的人也感覺平穩, 否則就如在一些搞笑的卡通片中, 車輪是橢圓形的。

在二千多年前, 造車用的輪子, 都是從一整塊木, 由工匠憑經驗以簡單的工具啄成, 是否造得夠圓、輪子的大小是否統一, 全都視乎各個工匠的個人技術和經驗, 即使是父親想傳授造車輪的技術給兒子, 也只能靠兒子自己去心領神會, 父親不能言傳。

《莊子．天道》篇中的《輪扁斵輪》, 就是講述這個故事。

寒天在家中, 越坐越覺凍

連續多天寒冷的天氣, 從社交媒體中, 收到多個「著多件衫」和「注意保暖」等溫馨提示。

在寒冷天氣中出街, 因為有活動, 能夠保持良好的血液循環, 只要穿著適當的衣服, 問題不大。留在家中, 情況就很不同了, 大多數人都會覺得, 在家中縱使已把所有門窗都關上, 無論坐在甚麼位置, 仍總覺得不停的有陣陣陰風吹向自己, 在晚上睡覺時也一樣。其實某一人所感覺到的那陣陣陰風, 是很個人化的, 只特定的吹向他或她, 因為是由自己一手造成。

當坐著靜止時, 身體所發出的熱量, 會把緊貼身旁的空氣的溫度提升, 變暖了的空氣會向上升, 週圍較冷的空氣便會流過來填補真空, 就形成了那陣陣陰風。不論任何天氣, 人的體溫都會保持不變, 所以天氣越冷, 人體與週圍的空氣的溫差就越大, 變暖了的空氣會上升得更急速, 那陣陣陰風就越大了, 人就「越坐越凍」。

同樣道理, 如果家中的浴室是用浴簾的, 都會察覺到, 在冬天裡, 每當開出熱水淋浴時, 浴簾就像被不斷的吹向淋浴者, 只要熱水一停, 浴簾也隨之而飄開。

穿衣保暖, 是利用製造衣服的物質的隔熱效能, 阻止身體的熱量散發到週圍的空氣中。俗語有句: 「多層紗紙隔層風」, 意思很明顯, 應用在穿衣上, 是兩件薄好過一件厚, 除了有更好的保暖效果外, 還能更好適應氣溫的變化, 穿著一件厚衫, 當氣溫升高後, 有可能會出現「著就熱、唔著就凍」的尷尬情況。

傳統上作為保暖衣物的常用物質, 有皮革、羊毛、羽毛、絨布、和綿等, 一般都認為皮毛的保暖效果比綿質好, 其實真正的效果都差不大。所謂保暖效果, 其實是隔熱效能, 物質的傳熱能力越低, 隔熱的效能就越高。一般來說, 氣體比液體好, 液體又比固體好。

在我們日常普遍接觸到的物質中, 隔熱效能最好的, 不是甚麼珍貴的物質, 而是空氣, 其次是紙。空氣的隔熱效能是紙的2倍、是羊毛的3倍、更是皮革的6倍。當然, 我們不能用空氣來造衣服, 但如果所用的物質能保存多些空氣, 保暖效果就會好。所以羊毛、羽絨、綿衣等, 就是利用纖維中的空間中的空氣來作隔熱、保暖。只要有足夠的空間的空氣, 各種物質的隔熱、保暖效能都會是一樣, 所差的是物質的重量和容量, 如羽絨最輕、最薄, 綿衣最厚、最重, 最終也是導至價錢的差異。前面提到的兩件薄好過一件厚, 是因為有更多空氣有兩件衣服之間, 所以保暖效果更好。

最令人意外的, 相信是紙的保暖效能。記得在兒時, 社會上普遍經濟不好, 街上很多露宿者, 每當天氣轉冷時, 他們就盡量收集舊報紙, 填塞在衣服、被鋪之間來保暖。

那個年代的冬天, 睡覺時所蓋的, 都是十斤八斤重的棉被, 而且母親經常叮囑不要躺在棉被上, 因壓實了的棉被就不暖的了。在六十年代中期, 出現了「尼龍被」, 賣點是「輕、軟、暖」, 不怕被壓實, 又可以水洗, 很快就取代了棉被的地位。

現時的保暖物質, 效能更高, 不但「輕、軟、暖」, 而且可以收得很小, 方便攜帶和收藏呢。生活在現時這個年代真幸福。

雷公如何「劈」

清晨的一場雷雨, 為多天來的酷熱降降溫, 雨勢雖然不算大, 但行雷閃電歷時數分鐘, 亦可幸沒有因「雷公劈」而造成破壞。

「雷公劈」是由閃電造成。閃電是大自然的奇觀之一, 特別是在黑夜中, 閃電的光芒劃破長空, 剎那間可以把大地照得光如白晝。閃電的形態, 粗略看去, 是一道強光, 似蛇一樣擺動前進。記得在兒時, 祖母告訴我們那是「火蛇」, 「雷公」騎在其上去「劈」人、懲罰壞人, 因為其速度快, 所以壞人一定「走唔甩」, 「走到天腳底」雷公都會追到。

在不久前的拙文中已提到過行雷閃電是如何形成的。在積雨雲中, 上升的水滴與下墜的冰粒碰撞摩擦而令彼此帶電荷, 水滴帶正電, 冰粒帶負電, 因為水滴較輕, 被急速上升的氣流推上雲的上層, 冰粒較重則在雲的底部, 因而雲的上層帶正電, 雲的底部則帶負電。當電負荷逐漸累積, 雲底部的負電會會對之下的地面產生正的誘導電荷, 形成兩者之間的電位差, 雖然之間的空氣不是良好的導電體, 但當電荷累積到一定程度, 電位差足夠大去克服空氣的電阻, 雲底部會向地面放電。

放出的電荷不是一條直線般的射向地面, 而是分成很多「節」的, 每「節」的長度約50公尺, 即約一個標準泳池的長度, 視乎當時的空間、地面和多種的環境因素, 在空氣中劃出一道強光, 一節節的以各種形態向地面進發, 途中在本來不是良好導電體的空氣中, 形成一條導電的「路」, 過程的時間約一至兩秒, 甚至更長, 可以用肉眼清楚看到, 就是一般看得到的閃電過程。

當負電荷到達地面, 輪到地面以正電荷來「中和」雲的負電荷, 因為負電荷已在空氣中形成一條導電的「路」, 正電荷向雲的「回禮」時的速度可以快500倍, 約為光速的1/3。這個「回擊」的過程, 因為極快, 不可以用肉眼看到, 在極短時間內的電流, 會令週圍產生極高溫, 造成破壞, 這個「回擊」, 才是閃電的真正「戲肉」, 但可惜卻不能看見。

閃電最普遍的破壞, 是令地面的草地、樹木著火, 造成山林大火, 每年在地球上很多的山林大火, 都是由閃電引起的。這可能是大自然其中的一個「循環再造」的過程, 因為大火過後, 「春風吹又生」。

為何蜘蛛吊絲而下不會旋轉

一連三個星期, 從電視上看了三集已超過十年前的超級英雄電影Spider Man(蜘蛛俠), 對影片最深刻的印象, 就是那一句“With great power comes great responsibility”。

當年很多看過的同事、朋友, 都集中討論那些違反基本物理定律的「飛簷走壁」場面, 特別是無外在輔助動力, 從高而下可以快過地心吸力的加速率, 追上已經先跌下的人或物體。

何必太認真呢, 那並不是科學教材記錄片, 只是漫畫故事的電影版而已。不過有一種場面, 看來是不合乎現實, 但卻合乎科學, 那就是當蜘蛛俠用蜘蛛絲吊著身體, 從高處向下降落時, 身體能保持在一個垂直的平面上而不會左右轉動。

在現實中, 當用單一條繩吊起一件物體時, 物體會連同繩左右來回旋轉若干次, 視乎繩的粗幼、物體的大小和重量, 經過一段時間之後, 最終都會停下來。這種現象給需要如此處理物體帶來麻煩, 但卻無法解決, 唯有避免用單一條繩來吊物體, 在無可避免的情況下, 以另一條繩縛在物體的一端, 來控制其旋轉。又如警察或軍隊的突擊隊員, 從直升機游繩而下, 也會出現同樣問題, 解決的方法是盡量用較粗的繩、和盡快降落到目標處, 以減少旋轉的時間和幅度。

但蜘蛛從高處吊絲而下, 卻不會出現此問題, 蜘蛛絲不會令蜘蛛在空中左右旋轉。研究人員用蜘蛛絲做實驗, 將蜘蛛絲向左或右扭約180度然後放開, 蜘蛛絲只是「回彈」到約70度之處就立刻停下來, 不會來回旋轉, 蜘蛛從高處吊絲而下, 就不會被轉到頭暈, 也可以保持專注去留意獵物或敵人。

蜘蛛絲的這種特性, 是源自其表面上的特殊結構。蜘蛛絲是由蜘蛛「即時」生產的有機物質, 含有兩種結構不同、卻連在一起的蛋白質, 在絲的表面形成多條更幼的細絲。一種蛋白質的結構如快熟麪的「麪餅」, 另一種則如一條鍊, 在頭尾將兩塊「麪餅」連在一起, 而形成一條細絲。「麪餅」有彈性, 在受到拉力時, 可以伸延, 令蜘蛛網不容易因風吹、或捕獲的獵物掙紮而斷開。而鍊狀蛋白質沒有彈性, 在受到外力時, 結構立刻會被破壞和變形, 吸收了外力, 不會「彈」回原狀, 蜘蛛絲就不會來回旋轉了。

蜘蛛絲的這種結構, 如果可以應用在製造繩子方面, 就可以解決很多現時因來回旋轉而導致的問題, 有不少是與生命攸關的專業, 如突擊隊員、降傘兵、拯救人員、抹窗工人的吊繩等。對於我們一般普通人, 可以解決每天都會碰到的小麻煩, 就是手機耳筒的插線, 可免在收起後總是打了很多個結, 下次再用時要花不少功夫去解。

想起一句急口令: “隻黐線蜘蛛條絲黐住枝樹枝”。

還有Willie and the City Band(威鎮樂隊)的《好大個網》。

https://youtu.be/3pMNEAGfztc

飲熱水能解暑?

昨天是「小暑」, 是進入「熱在三伏」中的「初伏」, 一個超級颱風也來贈慶, 令小暑更應節。有謂「大暑小暑, 有米懶煮」, 皆因熱也。

廣東人喜歡在夏天, 不時點㷛冬瓜水、冬瓜粥等來解暑。曾經在一次「吹水」時, 有朋友提到, 如果目的是解暑, 冬瓜水應該是作為冷飲還是熱飲呢?

這要從不同方面來說。在直覺上, 夏天飲冷飲, 感覺上肯定會是較好。另一方面, 廣東人認為冬瓜水能「解暑」, 是冬瓜在中醫中藥上的作用, 應該是熱飲。而從生理上來說, 飲熱的冬瓜水, 「消暑」的效果會更佳。

這聽來好像很「反智」。

在夏天想要「消暑」, 就要排走身體內的熱量, 最有效的, 就是出汗。飲一碗熱的冬瓜水、或食一碗熱的冬瓜粥, 確實是會增加身體內的熱量, 但只是個極小的百份比, 而這微小的熱量, 卻會刺激起身體排汗的機能, 排出更多汗, 令總體的熱量反而減少, 達到真正「消暑」的效果。不過, 除了出汗之外, 還需要有合適的環境, 讓汗能揮發, 以帶走更多熱量。例如, 在一個通風的環境, 或手執「芭蕉扇」等。

相反地, 冷飲卻只是「一時之快」, 特別是在喝下大量冷飲後, 身體的內在自我保護機能, 以為身體遇上過冷的環境, 會暫停出汗來保持身體的熱量, 結果是令身體更熱。記得在讀中學時, 有次一位同學在踢完足球後, 連續喝下兩支冰凍汽水, 不到十分鐘就出現抽筋、嘔吐、甚至暈倒的現象, 送院後證實是中暑。飲冰凍汽水引至中暑, 當年的我們, 簡直無法相信。

雖然熱飲最終更能「消暑」, 但相信沒有人會選擇「先苦後甜」, 先搞到成身汗後才會更涼快的做法。其實一般人, 有種種的理由, 日常飲水量都是不足的, 一個平衡的「消暑」方法, 就是喝接近體溫的水, 即約37度的水, 如不可能, 起碼是喝室溫的水了。

回歸最基本的, 要「消暑」, 還是要飲水。

以前的拙文, 《你怕高溫嗎?》。

http://chayingluen.blogspot.hk/2014/07/blog-post_25.html

碳的循環(一)

前篇提到, 千百萬年來, 二氧化碳這種「温室氣體」, 為地球負擔了25%的「保暖」工作, 吸收來自太陽、及由地面和海洋散發出的熱能, 並「保存」在大氣層中, 以保持地球的溫度穩定, 適合各種生物生長, 否則就沒有現時我們人類的文明世界。

現時人們口中說要減少大氣層中的「碳」、「碳排放」、「碳足跡」的「碳」, 其實都是指二氧化碳中的「碳」。在未有人類之前, 大氣層中的二氧化碳的主要來源, 主要是由生物呼吸、火山爆發、和雷電引起的森林大火和燎原大火; 有了人類之後, 刀耕火種、生火取暖, 又是另一個來源; 約250年前的「工業革命」之後, 大部份就是來自燃燒含碳的「化石燃料」, 如煤、石油及天然氣等。

奇怪的是, 同樣是「温室氣體」, 水蒸汽雖然負責了65%的地球「保暖」工作, 卻沒有如二氧化碳一樣的被特別針對, 天天有人在喊要減少「碳排放」, 要留意自己的「碳足跡」, 而從沒有人叫要留意「水足跡」, 原因很簡單, 水蒸汽在通過「水-雲-雨-水」的循環過程, 只留在大氣層中約十天, 不會把吸收到的熱能, 長期留在大氣層中, 而二氧化碳留在大氣層中的時間, 平均是六十年, 是水蒸汽的2,000倍, 期間所吸收到的熱能, 也一起留在大氣層中, 為地球「保暖」。

雖然天天有人大喊說大氣層中的二氧化碳不斷增加、「碳」不斷增加, 但地球上總體「碳」的份量, 卻沒有改變, 只不過是有更多的「碳」, 以二氧化碳這種「温室氣體」的形式存在大氣層中而已。其實, 「碳」亦有如水一樣, 有自己的循環系統, 而大氣層中的「碳」, 只佔總體「碳」的份量的極微少的部份。

地球上所有的「碳」, 99.99%是貯存在石灰岩中, 其次是海洋, 有三十八萬億噸的二氧化碳溶解在海水中, 第三位是泥土, 跟著的是植物, 而泥土的貯存量是植物的三倍。海洋和植物亦會通過像「呼吸」的過程, 釋放二氧化碳到大氣層中, 但總體上的吸收量會比釋放量多, 而多出的份量, 約是我們人類所生產的一半。無論貯存在那裡, 所有的「碳」, 最終都會通過進入大氣層而改變貯存的形式, 是為「碳的循環」。

為「温室氣體」平反

今年的「巴黎協議」, 通過「努力將全球氣温升幅限制在工業化前水平以上 1.5℃内」, 最終的結果, 當然就是要減少「温室氣體排放」, 以避免地球的溫度過份升高。

一提到「温室氣體」, 大家第一時間所想到的, 就是二氧化碳, 相信是因為過去的二十多年來, 各人的「環保」意識大幅提高, 人們印象中的所謂「環保」, 除了減少「製造」垃圾之外, 首要就是減少「碳排放」, 要留意自己的「碳足跡」, 不要只是顧住「嘆」而不顧「碳」。

所謂「温室氣體」, 就是那些能吸收來自太陽光中提供熱能的紅外線。

太陽是地球的熱能的主要來源。日間太陽照射地球, 約1/3的熱能被大氣層吸收, 令大氣層的溫度升高, 其餘的2/3則被地面和海洋吸收。在晚間, 沒有了太陽的熱能, 大氣層的溫度急降, 較暖的地面和海洋, 則散出熱能到大氣層中, 以保持大氣層的溫度。在整天之中, 不論日夜, 熱能都不斷的由大氣層散回太空中, 否則地球就會不斷的加熱。如是者經過千百萬年來, 地球得到一個熱能的平衡, 使整個地球的平均溫度, 保持約在十四度, 而負責在大氣層中吸收和保存熱能的, 就是在大氣層中的「温室氣體」了。

為地球「保暖」的「天然」的「温室氣體」, 最主要的是水蒸汽、二氧化碳、甲烷和臭氧, 而以水蒸汽的貢獻最大, 平均約為65%, 二氧化碳則負擔了約25%的工作, 其餘的約10%, 由甲烷和臭氧去分擔。

在太陽照射地球表面時, 水份吸收了太陽的熱能而被蒸發, 升到高空而成為雲, 遮擋著太陽不能直接照射地球表面, 並吸收了太陽的熱能, 令地面較為涼快。在晚間, 雲亦吸收了地面和海洋散出的熱能, 不讓其直接散到太空中。所以若是晚間有雲, 就像為地面蓋了「被」一樣, 夏天時會較熱, 而冬天時則較暖, 在沙漠因為缺少水氣而沒有雲, 晚上溫度可降至零度以下。若是在夏天時下雨, 大氣層中充滿了水氣, 吸收來自地面的熱能, 加上濕度高, 令人的汗水難以蒸發散熱, 會令人覺得很「翳熱」。

至於二氧化碳, 更是自然界不可或缺的一部份, 所有生物, 都會排出二氧化碳, 在太陽光之下, 植物會通過光合作用, 吸收二氧化碳, 放出氧氣, 讓其他需要氧氣的生物得以生存。

所以「温室氣體」, 並不是與生俱來就是「奸」的, 而是在過去的千百萬年來, 辛勤地為地球做著「保暖」的工作, 為其他生物, 當然包括我們人類, 提供一個穩定的適合生存的環境, 何罪之有哉?

不過, 過尤不及, 時移勢易, 「温室氣體」有不同的「被定位」了。

熱與冷(二)

前篇提到, 「熱」的溫度是沒有上限, 而「冷」卻不可能低過「絕對零度」。

這首先要知道, 物質有三態: 固態、液態、及氣態, 和當為物質加熱時, 其內裡有甚麼反應。

物質在固態時, 例如是一塊鐵、或一塊冰, 內裡的份子與份子之間、原子與原子之間的相互作 用引力, 把彼此牢牢的固定下來。但其實內裡絕不平靜, 每個原子仍然在極有限的活動範圍裡 活動著, 只是自身的能量不足, 未能擺脫彼此之間的相互作用引力的限制。

當對物質加熱時, 即為該物質提供更多的能量, 內裡的原子會吸收那些能量。可是原子並無任 何設備用來儲存那額外的能量, 而是直接消耗在更大幅度的活動上。隨著更多熱能, 受熱的物 質溫度升高, 原子所吸收的能量更多, 活動的幅度更大, 直至擺脫彼此之間的引力而作更自由和 更大範圍的活動, 固態物質開始慢慢變成液態, 那時的溫度, 就是該物質的「熔點」, 如果繼續 提供熱量, 溫度不會繼續升高, 而是有更多物質熔化成液態, 直至完全熔化為止。如果在那時將 物質中的熱能「抽」走, 原子的能量減少, 活動幅度降低, 再次被彼此之間的引力固定下來, 從 新回復固態。在日常生活中最容易見到的例子, 就是冰熔化成水、水結成冰了。

當物質完全熔化成液態時, 仍然繼續加熱, 原子得到更多的能量, 活動的能力和範圍更大, 甚至 可以完全脫離彼此之間的引力, 完全自由活動, 飛向空間, 變成氣態, 最好的例子就是水滾後化 成蒸氣。但當蒸氣被冷卻(熱能被抽走)後, 又會變回液態的水。

為物質提供熱能, 不但可以令其在「三態」中互換這些物理轉變, 更重要的是促使物質間的化 學作用。在日常生活中也可見到, 洗潔精在熱水中的洗碗效果比在冷水中好, 就是這個原因。

「熱」無上限, 而「冷」則有「絕對零度」這個極限。在理論上, 當冷到「絕對零度」時, 全宇 宙中的能量是等於零, 所有物質中的原子都完全靜止不動、也沒有任何化學反應。在實際上, 這是不可能達到的, 因為全宇宙中, 還有大量如太陽一樣的恒星在發熱發光, 讓能量從較熱的地 方「流」向較冷的地方。如果將這些熱能平均分佈到全宇宙, 溫度將會是比「絕對零度」約高 0.7度。

「熱」的相反不是「冷」, 因為沒有最熱, 只有更熱, 而冷則有更冷, 還有最冷。

「天下皆知美之為美, 斯惡已」???

熱與冷

還有兩個星期就是「夏至」, 在那天太陽將直照北回歸線。由現時到那天, 太陽照射北半球的 角度越來越大、時間越來越長, 陸地及海洋吸收來自太陽的熱能越來越多, 令天氣越來越熱, 相反地, 南半球吸收越來越少的熱能, 天氣越來越冷。

在物理學上, 「熱」是一種能量, 若要令一件物體更「熱」、或溫度更高, 需要為其提供更多 「熱」能。例如用電水煲來煲水, 是通過電水煲中的發熱線, 將電能轉化為熱能來將水加熱, 輸 入的電能越多, 轉化為熱能的也越多, 令電水煲中的水的溫度也越高, 直至「水滾」為止。 古 代的人, 及現代居住在山區的人, 在寒冷的冬天, 用生火燒柴所發出的熱力, 來溫暖房屋及取暖, 道理也是如此。

熱能最大的特性, 是不斷從溫度較高處流向溫度較低的地方, 直至兩處的溫度完全一樣為止。

若要令一件物體更「冷」, 卻沒有「冷」能這樣東西可以用, 要降低一件物體的溫度, 辦法是把 其中的熱能「抽」走或「帶」走。例如, 要為一杯熱的飲品降溫, 可以將整杯飲品「浸」在水 中, 讓水慢慢地將飲品中的熱能帶走, 飲品就沒有那麼熱了。又或當我們感到熱時, 都會拿起任 何可作扇用的物件來扇涼, 目的是利用流動的空氣, 來帶走身上的熱量, 令身體感到較為涼快。

記得以前有個某牌子電器的廣告, 聲稱其雪櫃及冷氣機的「製冷效果」超卓, 在物理學上是不 成立的, 因為雪櫃和冷氣機, 都只是將特定空間內的熱能「抽」走而已, 雪櫃是將內裡的熱能抽 出外面, 所以背後需要有個(即使是隱藏式的)散熱網, 而冷氣機就更明顯, 室內在噴冷氣, 而室外 卻在噴熱氣, 是來自室內的「熱」。

因為只要增加輸入熱量, 就可以令溫度升高, 所以在理論上, 熱的溫度是無限的。在2010年, 美 國的科學家利用衝擊金的離子, 產生了攝氏四萬億(4,000,000,000,000) 度的高溫(太陽表面溫 度是五千萬度), 雖然只是維持了百萬份之一秒, 卻已經是一個紀錄。相反地,「冷」是由「抽」 走「熱」量而得來, 所以「冷」極都有個限度, 就是所謂「絕對零度」, 即攝氏 -273度了。

從這點看來, 要加熱比降溫容易得多, 提供熱能, 溫度就會升高, 而且是即時的, 例如在冬天, 一 走到太陽光下, 馬上會覺得溫暖。而要將熱能「抽」走, 除了也要要提供能量外, 還需要通過一 個「熱交換」的媒體, 才能將熱能帶走, 更要考慮如何「處置」那些熱能, 除了沒有可能有即時 效果, 效率也遠比加熱為低。所以在餐廳中的飲品, 「凍飲」要加錢, 就是如此。

「藍筋」與「藍血人」

辦公室中的一位同事, 工作了42年後, 宣佈「榮休」。在他的送別會上, 他用雙手捧著送給他的 禮物來致謝辭, 那時我才第一次注意到, 他的雙手的手背, 滿佈粗粗凸起的「藍筋」。

那些所謂「藍筋」, 其實是血管, 裡面流著的, 是紅色的血。記得還是小孩子之時, 貪玩用電筒 貼著手掌照, 發現全隻手掌都是半透明的紅色, 完全沒有任何藍色的部份。那些血管, 只是在透 過表皮時, 才會看來是呈藍色的「藍筋」。但為何血管又會看來是藍色的呢?

第一個原因, 是光學因素。人的皮膚與血管都是半透明的, 光穿過之後, 在血管內作多次的「內 部反射」, 在過程中, 紅、黃、橙等「波長」較長的光波差不多被完全吸收, 剩下青、藍、紫等 的光波反射離開血管和皮膚, 使血管呈藍色。

第二, 是血液中所含的氧氣。血液中的氧氣是由血紅蛋白來攜帶, 每個最多能攜帶四個氧份 子。 在剛離開心臟流入動脈時, 血液充滿氧氣, 血紅蛋白亦攜帶著最大容量的氧份子, 並呈鮮紅 色的, 令血液也是鮮紅色的。血液沿著血管流到身體各部份, 血紅蛋白漸漸放下氧氣, 帶走二氧 化碳, 而變為深紅色, 從靜脈流回心臟。那時的血液, 雖然仍是紅色, 但已是較為接近「瘀藍」 色了。

第三個原因, 是血管本身, 視乎大小和藏在皮膚下的深度。含有鮮紅色的血液的動脈, 一般都是 較細小和深藏在皮膚下, 肉眼不容易見到, 而靜脈則較粗大, 和接近皮膚表面而被見到, 但最少 也是在皮膚表面0.5mm以下, 因為如上述的第一個原因, 形成「血管是藍色」的印象, 有些靜脈 是剛在皮膚表面下, 也是呈紅色的。

最後一個原因, 是大家都不想聽到的, 就是自己的腦的問題, 更清楚一點的, 是腦部處理從眼睛 傳來的訊息時的「錯覺」, 是皮膚及週圍的色素, 令我們感覺血管是藍色的, 尤以白種人為甚。

在十九世紀中葉, 最先有西班牙的所謂「貴族」, 自稱是「藍血人」, 因為他們養尊處優, 不見 太陽, 令他們的白皮膚看來更白, 表面的靜脈顯得更藍, 相對農夫等勞動人民, 被太陽曬黑皮膚, 「藍筋」就沒有那麼明顯了。現今世界, 已經沒有甚麼「貴族」了, 但仍有人用「藍血人」一 詞, 來形容那些所謂上流社會的人呢。

雀鳥的各種飛行方式

絕大部份鳥類都會飛, 但同牠們睡覺一樣, 都有不同的飛行方式。最常見的是不斷的拍翼, 直 到停下來為止; 有些則是拍翼一陣子, 然後展開雙翼在空中作滑翔; 有些更特別, 拍翼一陣子之 後, 收起雙翼, 憑飛行的慣性繼續向前衝。

無論用那樣的飛行模式, 都是為了要盡量「慳水慳力」地飛出去「搵食」、食飽之後, 安安全 全的返回來。鳥類在拍翼或只是展開雙翼時, 可以不斷的改變雙翼的形狀、角度、甚至羽毛的 位置, 來提供向上的「升力」, 承托自身的重量, 和向前飛的「推進力」(少數的鳥類如蜂鳥等, 還可以向後飛的) , 這都涉及非常複雜的氣動力學。

簡單來說, 當向前飛時, 空氣掠過雙翼時會產生「升力」, 雙翼越大, 「升力」越大, 飛得越快, 「升力」亦越大。正如人類所製造的飛機, 是不能拍翼的, 是靠向前的速度, 令空氣在飛機翼形 成「升力」, 使飛機能升空, 並保持在天上飛行。但事物總有正反兩面, 「冇理由你全部著數 晒」, 空氣在提供「升力」的同時, 亦產生「阻力」, 阻慢飛行, 所以要「加多點力」來對抗 「阻力」。如民航機及軍用運輸機, 無需飛得太快, 最重要的是能運載大的重量, 就用長及闊的 機翼來增大「升力」。戰鬥機則需要快而靈活, 用小的機翼來盡量減少「阻力」, 而用大「推 進力」、飛得快來提高「升力」。

各種不同的鳥類, 用各種不同的飛行模式, 都是為了找出最「慳水慳力」的方法, 以求得到「推 進力」、「升力」、及「阻力」三者之間的最佳平衡, 此外, 還需配合它們的「生活環境」。 例如燕子、麻雀等小形鳥類, 經常會穿梭樹林中的狹小空間中, 需要短暫的高速追逐昆蟲, 最佳 方法就是以較細的翼、配以間歇性的拍翼。

大形鳥類如鷹、雕等, 覓食的方法是長時間在高空盤旋, 尋找獵物, 所以就有著窄而長的翼, 只 要伸展雙翼, 利用地面上升的熱氣流, 就可毫不費力的滑翔盤旋了。海鳥類如海鷗等, 也有類似 的雙翼, 不過是在海面盤旋, 看準水裡的魚, 然後收起雙翼、伸直雙腳, 像導彈一樣衝入水中。

另外如雁等候鳥, 需要長時間、長途高速飛行, 雙翼是如戰爭機般, 呈三角形的向後掠, 使「推 進力」更大, 「阻力」更小。鳥類中最特別的蜂鳥, 能夠向後飛行的, 也有類似的雙翼, 但因為 很細小, 所以要不停的拍翼, 才能保持在空中。它們的飛行方式, 是鳥類中最辛苦的一種, 難怪 它們一天之中, 花了大部份時間去「搵食」呢!

提到麻雀, 記起在七十年代中, 有一套美國警察電視片集 Baretta (忘記了香港的中文翻譯), 片 中的主角是一名便衣警察,「開場曲」名為 “Keep Your Eye On The Sparrow”, 直譯為「留意 著麻雀」, 但在片集中實際的意思, 是作為一個警察, 必須要隨時「留意著小事」, 可能是匪徒 犯案前的「蛛絲馬蹟」, 或是破案的線索。

Baretta Intro (HD) Sammy Davis, Jr - "Keep Your Eye on the Sparrow"

http://youtu.be/Kqe6WRoC5uQ

雀鳥是如何睡覺的?

早上在花園走走, 偶爾會在樹底下、草地上, 發現雀鳥的「殘骸」, 像是被野獸吃剩的, 最大可 能是貓的所為。但除非是那雀鳥原本是有病的、或是受了傷跌在地上, 否則貓是不會那麼容易 「得手」。或說, 貓是湊夜間雀鳥睡覺時偷襲的呢, 那就要看看一般的雀鳥是如何睡覺的了。

一般雀鳥並不是如大家想像般, 睡在雀巢裡, 更不會如在卡通片中的那般趣怪可愛, 把頭埋在翼 下來睡, 或是以自己掉下的羽毛編織成被蓋著睡。雀巢只是雀鳥用來孵蛋、養大BB, 是BB 睡 覺的地方, 雀鳥爸媽只會在BB初生之時, 需要晚上以雙翼為BB保暖, 才會在雀巢中「過夜」。

各種不同的鳥類有不同的睡覺方式, 但歸根結底, 都是為了安安全全的睡一晚, 所以在任何時候, 都要保持警覺, 留意週圍的「風吹草動」。為此, 雀鳥類有它們獨特的秘技, 就是只用半邊腦來睡覺。我們人類的左、右兩邊腦中間是有神經線聯系起來的, 左眼所看到的東西, 雖是傳給右腦, 但仍會刺激左腦。鳥類則不同, 它們的兩邊腦是完全獨立的, 左眼所看到的東西, 只會傳給右腦, 不影響左腦。於是, 它們就可以如笑話中所講: 「單起隻眼嚟瞓」, 左、右兩邊腦輪流休息, 時刻保持一隻眼、一邊腦來「睇水」。記得在「文革」期間, 有位畫家因畫了一幅「隻眼 開、隻眼閉」的貓頭鷹的畫, 而惹禍上身。

鳥類中最大部份的「攀禽」, 它們的趾爪特別長, 適合站在樹枝上。在夜間, 它們就站在樹枝上 睡覺, 趾爪自然地、毫不費力地把它們穩穩陣陣的「鎖」在樹枝上。

鳥類中體形最小的「鳴禽」, 是最脆弱的一群, 雖是身懷秘技, 仍然會盡量躲進濃密的樹叢中作 掩護, 來襲者需要穿過樹葉、樹枝, 會發出聲音及振動驚醒它們。

鵝、鴨類等水鳥, 因為腳上有樸, 無法有樹枝上站立, 就選擇在水中的小島、或岸邊的水草叢中 睡覺。大型的水鳥如天鵝、塘鵝等, 則索性浮在水面來睡, 一則不怕岸上的動物, 二則如有其他 水鳥游水來襲, 水面的振動會是警告訊號。

最可隣的可算是如鵪鶉、鷓鴣等「陸禽」, 它們既不善飛, 又肥美好味, 是所有獵食者的最佳美 食。在晚間, 它們唯有一大群的聚在一起, 在中心的可以放心去睡, 留下外圍週邊的做「睇更」 好了。

最後的是如鷹、貓頭鷹、隼等「猛禽」, 在雀鳥界中是「無有怕」的, 只要不留在地面受到其 他動物襲擊, 就可安安心心的去睡。

好好睡醒一覺, 早起的雀仔有蟲吃。

由「鵲橋」想起

今夕何夕? 七夕是也!

七月初七, 牛郎、織女、鵲橋的故事, 都已經講了千百年了, 無謂再重複。

由鵲橋, 想起在小學 二、三年級時, 讀過一課書, 標題為「橋」, 課文是: “我在河邊玩, 看見兩 道橋, 地上的一道, 樣子像彎弓, 天上的一道, 樣子也相同, 顏色有七種, 看誰猜得中” 。這不是 甚麼「無厘頭IQ題」, 相信大家都知道是「彩虹」吧。

彩虹是一種相當普遍的自然現像, 是因為陽光射進空中的小水滴, 經過折射和反射而成。陽光 會以不同角度射進水滴中, 在水滴內亦以不同的角度反射, 而以40度左右的反射最為強烈, 造 成我們所見到的彩虹。當陽光進入水滴時, 先折射一次, 然後在水滴的背面再經反射, 最後在 離開水滴時, 再折射一次。因為水滴對陽光有散射作用, 不同顏色的光在水中的折射率又有不 同, 紅光的折射率最小, 偏向的角度亦最小, 反之藍光的折射率最大, 偏向的角度亦最大, 不同顏 色的光, 就以不同的角度離開水滴, 所以我們可以見到彩虹的七種顏色。由於光在水滴內曾被 反射, 我們見到七種顏色的次序, 與光譜的相反, 紅光在最上方, 藍色在最下。

太陽光在水滴內, 有可能經過第二次反射, 才離開水滴, 以較大的角度散射開去, 在「第一道彩 虹」 的上方形成第二道彩虹, 因為經過兩次反射, 光的亮度較弱, 顏色的次序亦是倒轉的。

前面提過, 陽光在水滴內的反射角度, 以40度左右的最為強烈, 如果太陽與地平線的角度是超過 40度, 被折射和反射的光線, 會是射向地面, 我們不會看見彩虹。所以彩虹只會是在早上和傍晚 時出現, 中午時是不會有彩虹的。

彩虹其實並非出現在空中的特定位置。它只是我們看見的一種光學現象, 位置是視乎我們觀察 的所在點, 與太陽之間的夾角而定, 但必然是在太陽的相反方向。如果傍晚時下了一場大雨, 雨過天清後, 有人會看見彩虹從觀塘跨到柴灣, 有人卻說是從尖沙咀到銅鑼灣, 而在長洲的居民, 會看見是在南丫島的上空。這是普通不過的自然現象, 可能因為香港的空氣不是太好、或是雨 過後天不清、陽光不夠猛烈、又或是高樓大厦太多、阻擋了地平線, 而不容易見到彩虹, 更難 得見到兩道彩虹同時出現而已, 相信並不是顯示甚麼「天意」吧。

縱合以上各種形成彩虹的因素, 要看到彩虹, 其實並不是太困難, 只要是空氣中有足夠的水滴、 陽光的角度適合, 就有機會了。例如在大瀑布附近、噴水池旁邊, 都是最佳地點, 甚至在公園裡 見到工人用水喉來為大樹淋水時, 空中的霧氣中, 也出現了「迷你」彩虹。

曾經在高速公路上駕車時, 見到彩虹在前方的不遠處, 但覺彩虹隨著我駕車向前, 而不斷的往後 移, 像是永遠追不到的。

美麗的彩虹, 只是虛幻。

Judy Garland - Over The Rainbow

http://youtu.be/1HRa4X07jdE

林子祥的「七月初七」

http://youtu.be/DXCnYE_Yn-o