沒有月圓的月份

月球環繞地球運行以公曆19年為一循環週期, 其中有7次「藍月亮」, 即19年中會有235次月圓, 平均每個月有1.03次, 但是否公曆中每個月都會有一次月圓呢?

月圓本身並不發光, 只是反射太陽的光, 月圓月缺, 是取決於地球、太陽和月球三者之間的相對位置。

地球環繞太陽運行的軌道, 是一個偏離圓心的橢圓形, 在地球距離太陽較近時會運行得較快, 即一天會較短, 相反在地球距離太陽較遠時會運行得較慢, 一天會較長。月亮環繞地球運行的軌道亦相似, 而且軌道亦不斷的隨著月球環繞地球的方向而轉動, 幾個因素的相互作用, 以至兩次月圓之間的時間, 會有頗大的變化。在1900年到2100年之間的200年中, 最短的是29日06時35分, 最長的是29日19時55分, 平均是29日12時44分, 即29.53日。

從數字上看來, 即使是最長的時間, 也不超過30日, 一年中有30日的幾個「小月」, 即四、六、九和十一月, 也一定會有一次月圓, 而二月只有28日, 就是在閏年, 也只有29日, 比最短的月圓週期還要短, 是唯一有可能出現沒有月圓的一個月。

以地球環繞太陽一週平均是365.24219日、和月球環繞地球一週平均為29.53日來計算, 在2000年到2999年的1000年中, 會有12368次月圓, 計算也發現, 其中有952次是在二月, 1000年應該有1000個二月, 很明顯, 有48個二月是沒有月圓的了。更有趣的是, 在這952次中, 有240次是在閏年中的二月, 而那1000年中, 會有243個閏年, 亦很明顯, 有3個閏二月是沒有月圓的。

更進一步推算, 在那48個沒有月圓的二月的一季中, 不可能有多過三次的月圓, 所以一定不會有「原裝版本」的「藍月亮」, 但是在之前的一月三十一日或一月三十日有月圓, 和之後的三月一日或三月二日都一定會有月圓, 於是一月和三月, 都有現代「簡化版本」的「藍月亮」了。

「藍月亮」(四)

有朋友在上一篇拙文留言: “兩個計算藍月亮的方法, 是否都是十九年一循環? ”

這裡完全無意掃大家的雅興, 「藍月亮」並非天文現象, 沒有甚麼可以觀賞到的, 而只是一項天文「事件」, 涉及月圓出現的時間而已, 也沒有「計算」或「預測」的意義。

有一點是可以肯定的, 根據「原裝版本」, 取決於在太陽的兩個「分點」和「至點」之間出現月圓的次數, 「藍月亮」有一個很清晰的每十九年七次、和差不多同在公曆的一日上的循環規律, 若偶然前後相差一天, 是因為公曆的閏年在二月多了一天, 這與中國傳統農曆的「十九年七閏」非常吻合。至於那個以訛傳訛的「簡單版本」, 只看公曆一個月中的月圓次數, 是完全看不出有甚麼規律, 更不要說多少年一循環了。

根據「原裝版本」, 是看一季中月圓次數, 除了每十九年七次的「藍月亮」之外, 應該平均每年有十二次月圓、每季有三次, 但有趣的是竟然有例外。下列事件, 均是以香港的標準時間來顯示:

1961年12月22日   08時42分     月圓

1961年12月22日   10時19分     冬至點

1962年1月2 1日     02時16分     月圓    

1962年2月19日     21時18分     月圓    

1962年3月21日     10時30分     春分點

1962年3月21日     15時55分     月圓

當年的那一「季」不算短, 有89日0小時31分鐘, 比前幾天的冬至與明年春分之間的88日23小時45分鐘, 還要多36分鐘, 無耐一次月圓出現在冬至前僅僅的1小時37分鐘, 而另一次月圓, 則在春分之後的5小時25分鐘, 令到那一「季」中罕有地只有兩次月圓!

其實「藍月亮」並不罕有, 平均每十九年有七次, 到公元3000年的未來1000年內, 會有368次, 而一「季」中有兩次月圓則更罕有, 只會出現4次, 都是在四季之中最短的一季, 即冬至與翌年春分之間的一季。未來的4次是在2314年、2333年、2686年、和2705年。大家可注意到, 2314年與2333年之間相差19年, 而2686年到2705年, 也是相差19年, 除此之外, 看來沒有清晰的規律。

就是因為「藍月亮」並非天文現象, 只屬於民間的「興趣事件」, 所以沒有專業的權威定義, 近三十年來, 以簡單明瞭、不用解釋的「簡單版本」更為流行, 相信是因為「容易」吧。

「藍月亮」(三)

前篇提到, 「藍月亮」的定義有「雙胞」, 可以稽考到的一個是「一季中有四次月圓的第三次」, 若要理解, 需要一些基本的天文知識, 如想預知何時會出現「藍月亮」, 更不是件容易的任務。所以不知是否有心定無意, 近三十年來, 流行著一個以訛傳訛的簡單版本, 就是「一個月中的第二次月圓」, 簡單明瞭、直接了當, 無需任何天文知識, 一看就知, 只要在同一個月中出現的第二次, 就叫「藍月亮」了。

對於這個簡單版本, 確實沒有需要作甚麼解釋, 但回到最基本的是, 為何叫「藍月亮」呢?

在工業革命之前, 傳統西方社會都是以農業和狩獵為主, 但卻沒有如中國的二十四節氣, 作為農民耕作時間的指引, 而是將每個月的月圓, 都給予一個有意義的名字。例如在5月, 是初夏時分, 天氣轉暖, 是適宜種植農作物的時候, 所以5月的月圓, 稱為Planting Moon。又如在10月, 是秋收的時候, 那時的月圓, 稱為Harvest Moon, 而秋收之後, 農戶轉到森林去狩獵, 所以又稱為Hunter’s Moon。到了12月, 是日最短、夜最長的月分, 月圓就稱為Long Night Moon。

前面的都只是在北半球對月圓的名字, 而在南半球, 因為在氣侯和季節與北半球完全相反, 農民在耕作和狩獵的時間也完全不同, 所以亦有他們的一套不同但相似的名字系統。

回頭來說「藍月亮」, 是最先出現在十九世紀初美國發行的農曆中, 只提到有此天文事件, 而未有給予名字, 對傳統上每個月都已經有的月圓命名系統來說, 那是一個特別的新成員, 發行者就在該天文事件出現的月分中, 以一個藍色的月亮作為標記, 之後就順理成章的被稱為「藍月亮」了。

「藍月亮」(二)

前篇提到, 近三十年, 「藍月亮」一詞又似乎再被多用起來, 只是有關出現月圓的時間和次數, 但竟然有「雙胞」。

在十九世紀初, 美國曾發行當地的農曆, 為農民提供長期的天氣和降雨的預測, 其中提到「藍月亮」是「一季中有四次月圓的第三次」。這裡所指的「季」, 是公曆中的定義, 是北半球的冬至到春分、春分到夏至、夏至到秋分、和秋分到冬至, 而這兩個「分點」和兩個「至點」, 是以該年太陽在運行的「黃道」上運行至0、90、180、和270度來計算, 準確到日、時、和分。一般來說, 視乎是否公曆的閏年, 「春分」是在3月21日或前後一天, 「夏至」是在6月21日或前後一天, 「秋分」是在9月23日或前後一天, 而「冬至」則在12月22日或前後一天, 即「分點」或「至點」可以是一個月中的20日到24日之間。

雖然是四季, 但每一季的日數卻不是一樣。因為地球繞著太陽運行的軌跡, 是略為不對稱的橢圓形, 在每年的1月, 地球較為接近太陽, 運行得略快, 相反地在7月, 距離太陽最遠, 運行得略慢, 於是1月前後的兩季, 即秋分到冬至、和冬至到春分, 日數都比較少, 而其他的兩季, 日數則比較多。就以今年2016年為例, 春分到夏至之間有92日18小時04分, 夏至到秋分為93日15小時47分, 而秋分到冬至只有89日20小時23分, 冬至到明年2017年的春分則更短, 是88日23小時45分。

月球環繞地球運行一週, 平均為29.53日, 就此看來, 在春分至秋分之間的兩季中, 出現四次月圓的機會, 會比其他的兩季為高。從1900至2000年的100年間, 出現過38次「藍月亮」, 其中在11月和2月中各只有3次, 5月有14次, 而8月有最多, 是18次。

為何「藍月亮」都是在2月、5月、8月、和11月呢? 很簡單, 因為一「季」的分界, 是以兩個「分點」和兩個「至點」, 如果在一「季」中會出現四次月圓, 第四次一定是非常接近「分點」或「至點」, 那麼第三次月圓的「藍月亮」, 就必然是在之前的一個月了。

上文提過「分點」或「至點」可以是一個月中的20日到24日之間, 由此推論, 「藍月亮」也必然是出現在非常接近「分點」或「至點」的29.53日之前。在1900至2000年間的38次「藍月亮」中, 都集中在一個月中的19日至23日間, 其中以21日為最多 佔了8次, 20日及22日為其次, 各有7次, 而19日有6次和23日有5次。

「藍月亮」是一次月圓的出現, 所以也與月球環繞地球運行的週期有關, 即每19年為一循環。簡單計算, 如每個月有一次月圓, 19年應有228次月圓, 但實際每29.53日就有一次月圓, 19年應有235次, 多出的7次, 都是「藍月亮」了。中國的農曆, 在三千多年的夏朝時, 早已發現這一點, 建立了19年7閏的曆法, 至今仍與公曆非常吻合。

另篇再續。

「藍月亮」(一)

上月出現的「超級月亮」, 在朋友圈子中也曾引起過小小漣漪, 這也因為資訊發達, 可以很快地分享消息。一些朋友特別安排當晚到清水灣去看, 之後稱感覺震撼和嘆為觀止, 還表示要等到2034年才再有機會看到, 實在太遙遠。其實過兩天的12月14日, 也會出現相當「超級」的月亮, 是上月的「超級月亮」的98.3%, 亦算不錯了。那天晚上月出的時間是6時13分, 而日落是5時41分, 所以到時天色已夠昏暗, 只差天公會否做美和到時東邊天際的雲量, 如錯過了上個月的機會,

「超級月亮」的「餘震」, 是令一些平時只知道天文就是「星星月亮和太陽」的朋友, 也突然對天文關注起來, 表示下一個目標, 是要去看Blue Moon(藍月亮)。但要讓那些朋友知道, 一般人能看得到在月圓時有關的天文現象, 大抵就是月蝕和「超級月亮」, 而「藍月亮」卻並非一種天文現象。

Blue Moon(藍月亮) 一詞, 由來已久, 在十六世紀時, 英文有一句“He would argue the moon was blue”, 意思是「指黑為白」。到大約十八世紀, 英文有句諺語“Once in a blue moon”, 原意是“Never”( 一定不會), 現代的用法比較彈性, 是「很罕有」、或「千載難逢」的意思。不過這兩句話, 人們都非常少用。

但在現實中, 是真正出現過藍月亮, 卻每每都不是好事。如在1883年, 印尼的Krakatoa火山爆發, 是人類所知道最嚴重的天災, 火山灰遮天蔽日長達兩年, 在折射效果下, 太陽變成血紅色, 而月亮則變成藍色。相似的情況下, 在大範圍發生的山林大火所產生的濃煙, 亦造成相似效應。相信朋友們所希望看到的, 不會是這種藍月亮吧。

近三十年, 「藍月亮」一詞又似乎再被多用起來, 而是真正與天上的月亮有關, 但卻是沒有甚麼可看的, 因為只是有關月圓出現的時間和次數而已。

另篇再續。