向東飛? 向西飛?( 一)

最近的一次朋友聚會, 各人互相交流在過去的幾個月中的旅遊經驗。其中一位曾參加乘飛機環遊世界的package, 另幾位都有談及他們到歐、美的故事。

朋友表示, 環遊世界的package頗具彈性, 可自選多少個「站」和在那裡停留, 價錢是根據「站」的數目和停留的時間而定, 但有一個規定, 就是全程必須是完全向東飛或是向西飛, 不可以飛回頭, 否則客人就有可能在時間上佔了便宜。

早在1873年, Jules Verne 出版的小說Around The World in Eighty Days中已提到, 因為主角Phileas Fogg是不斷的向東走, 根據他的旅途日誌, 雖然他是用了80天的時間繞了地球一週, 結果卻在日子上佔了一天的便宜。時至現今, 身邊的朋友雖然經常飛來飛去, 知道這現像是與「時差」有關, 但卻不太明白如何發生。

簡單來說, 地球每天24小時自西而東的自轉一週, 即360度, 平均每小時轉15度。每天平均在早上六時會見到太陽升起, 十二小時之後的黃昏六時, 會見到太陽落下, 期間地球轉了180度, 亦即每經過180度, 就會見到一次太陽升起或太陽落下。

在地球表面的一切物質、物體, 因為地心吸力, 即使是靜止不動, 都會隨著地球一起, 每天24小時自西而東的轉一週, 期間如果物體在移動, 都只是相對地球的表面移動而已。

現假定有一隻飛機, 能夠連續不停的向東飛, 用兩天即48小時環繞地球一週, 即平均每小時在地球的圓週上向東跨越7.5度, 在此一小時中, 地球亦向東轉15度, 所以該飛機實際上是向東跨越了7.5度+15度=22.5度。

現該飛機在某日的早上六時太陽升起時開始向東飛, 在跨越180度之後, 會見到第一次日落, 需要的時間是180度/22.5度=8小時。之後再飛8小時, 飛機會跨越另一個180度, 見到了日出, 誤以為是第二天, 其實只飛了16小時, 在地球的圓週上只向東跨越了120度。

如此類推, 再過另一個16小時, 飛機會再見到了日出, 誤以為是第三天, 總共跨越了240度, 要再過16小時, 才能完成總共跨越地球表面360度的一週。可是在完成時卻第三次見到日出, 會誤以為是第四天, 而飛行時間卻總共只是48小時, 即只是過了兩天而已。

道理就是, 因為地球自西而東轉 , 在出發地以東的地方, 會比出發地先見到太陽, 日出比較早, 而我們以日出來定一天, 所以每向東跨越15度, 日出的時間都會提早一小時, 「一天」的現象也提早了一小時出現。該飛機是向東飛行, 跨越地球表面一週360度之後, 「一天」的現象提早了24小時, 即「賺」了一天了。如此類推, 如果飛機相反的向西飛, 跨越地球表面一週360度之後, 「一天」的概念就會延遲了24小時, 即「蝕」了一天了。

為了解決這個在日子上的謬誤, 在1917年, 制定了「國際換日線」, 位置大約在東經180度的太平洋上, 若向東跨越該線, 把日子減一天, 相反, 向西跨越該線, 把日子加一天。

環遊世界的package, 就是不讓人客利用在「國際換日線」上來回飛的機會, 每次都能賺取一天的時差。

1956年, 「瘦皮猴」Frank Sinatra 在電影Around The World in Eighty Days中所唱的主題曲

https://youtu.be/H8paLDd9JVg

歌詞如下:

Around the world I've searched for you
I traveled on when hope was gone to keep a rendezvous
I knew somewhere, sometime, somehow
You'd look at me and I would see that smile you're smiling now
It might have been in county down
Or in New York, in gay Paris or even London Town
No more will I go all around the world
For I have found my world in you
It might have been in county down
Or in New York, in gay Paris or even London Town
No more will I go all around the world
For I have found my world in you