信個「平均數」, 好易「領嘢」

「上海夏天的平均最高溫度為 31.9度」, 「哈爾濱冬天的平均最低溫度是-14.4度」。

曾經因為要準備出門, 事先想搜集一下目的地的氣候資料, 得到其中如以上的兩則信息。結果 是………。

上海夏天的最高溫度, 可以達到40度, 只比「平均」高約8度而已, 但哈爾濱冬天的最低溫度, 「閒閒地」都可以在-35度以下, 比「平均」低20度有多! 夏天的溫度高十度八度, 都係好熱, 問題不大, 但嚴寒下低多一度, 就已經「唔係講笑」, 低多20度……!  信個「平均數」, 好易會 死人!

「平均數」, 有時真的會十分「誤導」, 就如前面所提到「哈爾濱冬天的平均最低溫度」一樣, 與現實所遇到的, 可能相去甚遠。話又得說回來, 「平均數」的原意, 是顯示一大組數據的 「趨 勢」, 個別數字的獨立意義不大。 例如「全球的平均溫度在過去的二百年內升了1.2度」, 但 在某地某處, 同一段的時間內, 卻可能是降了2度。雖然如此, 個別的極端數字, 會令「平均數」 有偏差。例如一班學生, 大部份在數學科的考試成績, 都是在60 到70分之間, 有個別得到100 分, 亦有個別未如理想者, 只得到40分, 全班的「平均分」就會是60多分, 但那位 「40 分」同 學, 也可以「沾沾自喜」, 因為我班的「平均分」是60多分呢。正如也可以「阿Q」一下地對 人說, 個人與  Bill Gates 的「平均身家」是300億美圓, 在「技術上」是完全正確, 但實際是一 個毫無意義的平均數!

為了避免這種「誤導」, 「中位數」就比較合理了, 即一半低於該數, 其餘一半高於該數, 這樣 就可避免了個別極端數字的影響。

就上述的兩個「平均溫度」, 對一般需要作為旅遊資料的旅客來說, 用處不會很大, 更有作用的, 反而是最低與最高的溫度, 可讓旅客「心裡有數」。例如「哈爾濱在全年最冷的一月, 溫度會 在-2 與-40度之間」, 這則信息, 相信會是實際得多了。